Związki pomiędzy naprężeniami i odkształceniami.
Dla ciała anizotropowego (anizotropia - różne własności w różnych kierunkach).
gdzie Cijkl to tensor stałych sprężystości.
Ze względu na symetryczność tensorów odkształcenia i naprężenia,
Występuje 6 niezależnych kombinacji dla (i,j) oraz 6 dla (k,l). Liczba niezależnych stałych w tensorze Cijkl redukuje się do 36.
Można również wykazać, że Cijkl = Cklij co redukuje ilości niezależnych stałych do 21.
Liczba niezależnych stałych sprężystości materiału w najogólniejszym prawie Hooke'a dla ciała anizotropowego wynosi 21.
Dla ciała izotropowego (izotropia - identyczne własności w różnych kierunkach).
Gdy materiach jest sprężyście izotropowy liczba niezależnych stałych redukuje się do 2.
Składowe aksjatora naprężenia są proporcjonalne do składowych aksjatora odkształcenia, a składowe dewiatora naprężenia są proporcjonalne do składowych dewiatora odkształcenia:
|
|